Ülesanded 2011. aasta võistluselt Kobras (lõppvoor)

Grupp: Juunior

Ülesanne 1

Inimkonna ajaloo jooksul on tehtud mitu suure mõjuga avastust (loetelu ei ole ajalises järjestuses).

  1. Telegraaf. Esimene telegramm saadeti Baltimore'ist Washingtoni ning see sisaldas tsitaati Piiblist „What Hath God Wrought“ („Vaata, mida Jumal on teinud!“). Hariliku postiga oleks selle teate edastamine aega võtnud viis päeva.
  2. Mobiiltelefon kui tarbeese. Esimene SMS saadeti Ühendkuningriikides ning selle sisuks oli teade „Merry Christmas“ („Häid jõule!“). Harilikul moel oleks sellise teate saatmine tähendanud postkontorisse minekut ning kulunud oleks paar päeva.
  3. Papüüruse kasutuselevõtt. Ühele kilogrammile papüürusele saab kirjutada märgatavalt rohkem, võrreldes ühe kilogrammi saviga (savitahvlites). Niisiis suurendas papüüruse kasutuselevõtt järsult liikveloleva informatsiooni kogust.
  4. Trükipressi leiutamine. Esimene trükitud raamat oli Piibel, mida trükiti 180 eksemplari, igas eksemplaris 1272 lehekülge, kokku niisiis 228 960 lehekülge. Trükkimine võttis aega 6 aastat, aga käsitsi ümber kirjutades oleks kulunud vähemalt 30 aastat (arvestades, et inimene töötab iga päev vaheajata 10 tundi).

Milline on toimunud avastuste õige ajaline järjekord?

(3) 3000 e.m.a.; (1) 1454 või 1455; (4) 24. mai 1844; (2) 3. detsember 1992;
(2) 3000 e.m.a.; (3) 1454 või 1455; (1) 24. mai 1844; (4) 3. detsember 1992;
(3) 3000 e.m.a.; (4) 1454 või 1455; (1) 24. mai 1844; (2) 3. detsember 1992;
(3) 3000 e.m.a.; (4) 1454 või 1455; (2) 24. mai 1844; (1) 3. detsember 1992;

Ülesanne 2

Koprariigis on ühistranspordiga sõitmine lihtne. Elanikud ostavad selleks ühistranspordikaardi (ÜTK), mis sisaldab kontaktivaba kiipi (RFID-kiipi). Enne bussi või rongiga sõitmist tuleb oma ÜTK-le raha laadida.

Bussi sisenemisel ja bussist väljumisel asetab sõitja oma kaardi lugeja juurde. Süsteem arvutab välja sõidu pikkuse ja selle järgi võtab ÜTK-lt vastava summa raha vähemaks.

Rongiga sõitmisel on asi põhimõtteliselt sarnane, aga kaardilugejad asuvad raudteejaamades perroonidel. Rongides kaardilugejaid ei ole.

Millised kaardilugejad peavad igal lugemisel GPS-i kaudu koordinaadid saama, et süsteem normaalselt töötaks?

mitte ükski
ainult raudteejaamades olevad lugejad
ainult bussides olevad lugejad
kõik kaardilugejad

Ülesanne 3

Vali iga riistvarakomponendi juures, milline parameeter seda komponenti iseloomustab.

operatiivmälu
protsessor
kõvaketas
monitor


Ülesanne 4

Jalgpallimatši lõpptulemuseks jäi 5:4, võitis koduvõistkond. Koduvõistkond lõi esimese värava ning sellest alates oli tal igal ajahetkel rohkem väravaid kui võõrastel. Kuna mängu kohta pole rohkem teada, siis uuritakse, kui palju on erinevaid järjestusi, kuidas võidi väravad lüüa. Milline järgnevatest skeemidest pakub sellele küsimusele õige lahenduse?


Ülesanne 5

Kobras mängib arvutiga järgmist mängu.

Ekraanil on 9 kujundit.

Kobras valib neist ühe, aga ei avalda arvutile, millise ta valis. Seejärel küsib arvuti küsimusi ning Kobras peab vastates tõtt rääkima. Lubatud küsimused on järgmised:
Kas valitud kujund on punane?
Kas valitud kujund on sinine?
Kas valitud kujund on kollane?
Kas valitud kujund on ring?
Kas valitud kujund on ruut?
Kas valitud kujund on kolmnurk?

Arvuti eesmärk on Kopra valitud kujund ära arvata nii vähese arvu küsimustega kui võimalik. On teada, et arvuti on programmeeritud mängima parimal võimalikul viisil. Mitu küsimust tuleb halvimal juhul esitada, et kujund kindlalt ära arvata?

2
5
3
4

Ülesanne 6

22 kobrast lähevad paadimatkale. Igal kopral on ainult 1 münt. Jõel on paadilaenutus, kust saab laenutada 1-, 2-, 4-, 8-, 16- ja 32-kohalisi paate (iga paati on laenutuses saadaval ainult üks). Laenutuse hind on võrdne paadi kohtade arvuga (seega 1-kohalise paadi laenutus maksab 1 mündi, 2-kohalise laenutus 2 münti jne). Mitu paati peavad koprad laenutama, et kõik saaks matkama minna?

1
2
3
4

Ülesanne 7

Kobras tahab reas kasvava 10 puu seast 4 langetada.

Puu kujutis on , kännu kujutis on

Nimetame kolmikuks kolmest kõrvutisest puust või kännust koosnevat komplekti. Kobras tahab langetada 4 puud selliselt, et tulemuses oleks iga kolmik kõigist teistest erinev. Millised puud võib ta langetada? Klikka puu või kännu peal, et teda muuta vastavalt kännuks või puuks.


Ülesanne 8

Kaarte saab kergesti üles joonistada graafidena. Sellises graafis on tippudeks riigid ja kahe tipu vahel on serv siis, kui neil riikidel on ühine piirilõik. Paremal asuval pildil on seitsme riigiga kaardi põhjal tehtud graaf.

Kobras Jaak on saanud ülesande otsustada, millise kaardi põhjal järgneva nelja kaardi seast see graaf on koostatud. Aita teda!


Ülesanne 9

Arvutiõpetuse ja inglise keele õpetaja näitab diagrammi, kuidas üles märkida korrektsete ingliskeelsete väljendite moodustamist. Diagrammil kasutatakse ringe ja nooli. Väljend konstrueeritakse nii, et alustatakse kõige vasakpoolsemast ringist ning liigutakse nooli mööda, kirjutades üles noolte kõrval asuvad sõnad. Väljendi koostamine lõpeb ainult kõige parempoolsemas ringis. Näiteks järgmise diagrammiga saab koostada väljendeid nagu "I like beavers", "she likes beavers" jm.

Kahjuks on alltoodud diagrammiga seotud üks probleem.

Osutub, et selle abil saab küll konstrueerida üsna kummalisi väljendeid, kuid järgmise nelja väljendi seast ühte siiski mitte. Millist ei saa?

"the pretty pretty boy likes"
"who sees the boy who sees the pretty girl"
"the girl who sees the pretty boy likes pretty pretty boy"
""

Ülesanne 10

Kobras tahab võrdlemise teel järjestada kolm erinevat arvu a, b, c vähimast suurimani. Aita tal järgnev otsustuste puu lõpuni täita.

ab
Jah
Ei
Ei
Jah
Jah
Ei
bc
cb
c, a, b
b, a, c
Ei
Jah
a, c, b
c, b, a
b, c, a

Ülesanne 11

Kaardiinfosüsteemis on võimalik kasutada funktsiooni LyhimKaugus. See tagastab kahe linna vahelise lühima kauguse maanteed mööda, täpsemalt:
LyhimKaugus(linn A, linn B) = lühim kaugus kilomeetrides mööda maanteed linnast A linnani B.

Millise järelduse võib teha järgmisest võrratusest:
LyhimKaugus(Amsterdam, Haag) + LyhimKaugus(Haag, Rotterdam) < LyhimKaugus(Amsterdam, Utrecht) + LyhimKaugus(Utrecht, Rotterdam)?

Lühim tee mööda maanteed Amsterdamist Rotterdami läbib Haagi.
Lühim tee mööda maanteed Amsterdamist Rotterdami läbib Utrechti.
Lühim tee mööda maanteed Amsterdamist Rotterdami Haagi kaudu on lühem kui Utrechti kaudu.
Tee mööda maanteed Amsterdamist Haagi on lühem kui tee mööda maanteed Haagist Rotterdami.

Ülesanne 12

Pilditöötlusprogrammis võib pildile rakendada järgmisi korraldusi:

  1. Märkida üks või mitu arvutit.
  2. Grupeerida märgitud arvutid.
  3. Kopeerida märgitud või grupeeritud arvutid teistesse lahtritesse.
  4. Pöörata märgitud või grupeeritud arvutid suvalise nurga võrra.

Enne pildi töötlemise algust pole pildil midagi märgitud. Märgitud osa kopeerimise järel jääb märgituks koopia. Kui pöörata grupeerimata arvuteid, siis pööratakse iga märgitud arvutit eraldi; kui aga pöörata grupeeritud arvuteid, pööratakse seda gruppi kui tervikut.

Milline on vähim arv operatsioone, millega saab vasakul asuva ruudustiku muuta selliseks, nagu on paremal asuv ruudustik?

9
10
11
12

Ülesanne 13

Kopral on tarvis saada juhuslik arv arvude 0,5 ja 1 vahelt. Tabelitöötlusprogrammis on võimalik kasutada funktsiooni RND(), mis tagastab juhusliku reaalarvu 0 ja 1 vahelt, näiteks 0,526128222090 või 0,1478343894721.

Millise avaldise abil saab Kobras juhusliku arvu 0,5 ja 1 vahelt?

=1-0.5*RND()
=0.5*RND()
=0.5+RND()
=0.5+0.5*RND()

Ülesanne 14

Kobras muutis mingeid parameetreid järgmises dialoogiaknas.

Millis(t)e parameetri(te) muutmisel võis Kobras paremal ülal asuvast tekstist saada paremal all asuva teksti? (Ülejäänud parameetrid jäid samaks.)

Esimene rida
Lõigu all
Reavahe
Lõigu all ja Reavahe

Ülesanne 15

Kobras Peeter ütles oma sõpradele, et tema uue soomlasest sõbra nimi vastab mallile
M?k*a*

Küsimärk ? tähendab mallis suvalist ühte tähte ning tärn * tähendab 0 või enam suvalist tähte. Kes järgmistest ei saa olla Peetri uus sõber?

Mika
Miikka
Mikael
Mikla